类似于一维随机变量，常见的多维随机变量也有离散型和连续型两类.如果二维随机变量（X， Y）只取有限对或可列无穷多对值，即随机变量X和Y都是离散型随机变量，则称（X， Y）为二维离散型随机变量.
称为（X， Y）的联合分布律.
（X， Y）的联合分布律常用如下列表的形式给出：
利用概率的非负性和规范性，可得二维离散型随机变量的联合分布律具有以下两个基本性质：
类似于边缘分布函数，可以定义边缘分布律.称随机变量X的分布律
为（X， Y）关于随机变量X的边缘分布律；称随机变量Y的分布律
为（X， Y）关于随机变量Y的边缘分布律.
所以（X， Y）关于随机变量X的边缘分布律为
类似可得（X， Y）关于随机变量Y的边缘分布律
人们常常习惯于把二维离散型随机变量的联合分布和边缘分布用表格表示：
在上表中，中间部分是（X，Y）的分布律，而边缘部分正是（X， Y）关于X和Y的边缘分布律，它们由联合分布律经同一行或同一列相加而得出来.上表的形式从直观上体现了边缘分布律中“边缘”二字的含义.
例3.2.1袋中有2只白球3只黑球，有放回摸球两次，定义X为第一次摸得的白球数，Y为第二次摸得的白球数，则（X， Y）的联合分布及边缘分布为
若改为无放回摸球，则（X， Y）的联合分布及边缘分布为
从这个例子可知：在两种情况下（X， Y）的联合分布不同，但是它们的边缘分布相同，再一次说明，联合分布可以唯一确定边缘分布，但是边缘分布一般不能唯一确定联合分布.
例3.2.2设二维随机变量（X， Y）的联合分布律为
例3.2.3设二维随机变量（X， Y）的联合分布律为
